Question

1) Найдите корень уравнения log 1/2(3x-5)=2 2) В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/5 высоты. Объем сосуда 250 мл. Чему равен объем налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

Answer 1

1)㏒₁₍₂(3х-5)=2
3х-5=1/4
12х-20=1
12х=21
х=7/4
2)250*2/5=100(мл.)

Answer 2

1) Решим уравнение log(1/2)(3x-5) = 2: Применим свойство логарифма loga(b^c) = c*loga(b): log(1/2)(3x-5) = log(1/2)(10^2) 3x-5 = 10^2 3x-5 = 100 3x = 100+5 3x = 105 x = 105/3 x = 35

Ответ: корень уравнения log(1/2)(3x-5) = 2 равен x = 35.

2) Объем конуса можно найти по формуле V = (1/3) * π * r^2 * h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса. Пусть h - высота конуса, тогда уровень жидкости достигает 2/5 * h. Обозначим V1 - объем налитой жидкости. Тогда V1 = (1/3) * π * r^2 * (2/5 * h).

Из условия задачи известно, что V = 250 мл, поэтому: 250 = (1/3) * π * r^2 * h

Так как уровень жидкости достигает 2/5 высоты конуса, то h = (2/5)h. Подставим это значение в уравнение: 250 = (1/3) * π * r^2 * (2/5 * h) 250 = (1/3) * π * r^2 * (2/5 * (2/5)h) 250 = (1/3) * π * r^2 * (4/25 * h) 250 = (4/75) * π * r^2 * h

Таким образом, объем налитой жидкости V1 равен: V1 = (4/75) * π * r^2 * h

Ответ: объем налитой жидкости равен V1 = (4/75) * π * r^2 * h миллилитрам.