Question

Запиши решение задачи по действиям,с пояснениями. Запиши ответ. Мельхиор состоит из меди, никеля, железа и марганца. Никель составляет одну четвертую часть всего состава, железо и марганец по- одной сотой всего состава, остальное- медь. Сколько грамм каждого металла содержится в сплаве массой 400 грамм?

Answer 1

1) 400 * (1/4) = 100 г - никеля содержится в мельхиоре.
2) 400 * (1/100) = 4 г - железа содержится в мельхиоре, марганца содержится в мельхиоре.
3) 100+4+4=108 г - никеля, железа и марганца вместе содержится в сплаве.
4) 400-108=292 г - меди содержится в сплаве.
Ответ: 100 г; 4 г; 4 г; 292 г.

Answer 2

Задача решается следующим образом:

- Пусть x - масса никеля в сплаве, y - масса железа в сплаве, z - масса марганца в сплаве, а w - масса меди в сплаве. Тогда по условию задачи имеем следующие уравнения:

$$x + y + z + w = 400$$ $$x = \frac{1}{4}(x + y + z + w)$$ $$y = \frac{1}{100}(x + y + z + w)$$ $$z = \frac{1}{100}(x + y + z + w)$$

- Решая систему уравнений, находим значения x, y, z и w:

$$x = 100$$ $$y = 4$$ $$z = 4$$ $$w = 292$$

- Ответ: в сплаве массой 400 грамм содержится 100 грамм никеля, 4 грамма железа, 4 грамма марганца и 292 грамма меди.