Question

Помогите составить 2 задачи на НОД и НОК

Answer 1

Туристы проехали за 1 день 56 км, а за 2-72км, причем их скорость была одинаковой и выражалась целым числом км/ч, и каждый день они были в пути целое число часов. Найдите скорость, с которой ехали туристы, если она была наибольшей из удовлетворяющих условию задачи. 

Решение: нужно найти НОД (56;72) 
56=2*2*2*7; 72=3*3*2*2*2​ 
НОД (56;72)=8 
Скорость равна 8 км/ч 
Ответ: 8 км/ч.

Answer 2

Нахождение НОД и НОК: Задача 1

Задача: Найдите наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 24 и 36.

Решение: Для нахождения НОД и НОК чисел 24 и 36, можно воспользоваться различными методами, такими как метод простых множителей или алгоритм Евклида.

1. НОД (24, 36): - Метод простых множителей: - Число 24 разлагается на простые множители как 2 * 2 * 2 * 3. - Число 36 разлагается на простые множители как 2 * 2 * 3 * 3. - Общие простые множители: 2, 2, 3. - НОД(24, 36) = 2 * 2 * 3 = 12.

2. НОК (24, 36): - Метод простых множителей: - НОК(24, 36) = (2^3) * (3^2) = 72.

Ответ: - НОД(24, 36) = 12 - НОК(24, 36) = 72

[[3 #]]

Нахождение НОД и НОК: Задача 2

Задача: У Маши есть 3 красные ленты, 4 синие ленты и 5 зеленых лент. Она хочет сделать наибольшее количество одинаковых узлов из этих лент. Сколько лент каждого цвета ей следует использовать для этого?

Решение: Для решения этой задачи, необходимо найти НОД и НОК чисел 3, 4 и 5.

1. НОД (3, 4, 5): - Метод простых множителей: - Общие простые множители: 1. - НОД(3, 4, 5) = 1.

2. НОК (3, 4, 5): - Метод простых множителей: - НОК(3, 4, 5) = 3 * 4 * 5 = 60.

Ответ: - Для создания наибольшего количества одинаковых узлов, Маше следует использовать 3 красные ленты, 4 синие ленты и 5 зеленых лент.

[[3 #]]