Question

Осевое сечение цилиндра квадрат. S_(основ.)= 625π 〖см〗^2. Найти полную поверхность цилиндра и его объем.

Answer 1

Из площади основания найдем радиус Pi×r^2=625×Pi
r=25
найдем объем
V=25×625×Pi=15625×Pi
полная поверхность цилиндра составит 2×25×25×Pi+2×625×Pi=2500×Pi

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти полную поверхность и объем цилиндра с заданным осевым сечением.

Полная поверхность цилиндра

Полная поверхность цилиндра состоит из двух оснований и боковой поверхности.

1. Основание цилиндра: Площадь основания цилиндра равна площади квадрата, которая в данной задаче равна 625π см². Так как квадрат имеет четыре равные стороны, то его сторона равна квадратному корню из площади, то есть A = √(625π) ≈ 25√π см. 2. Боковая поверхность цилиндра: Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, высота которого равна высоте цилиндра, а длина - окружности основания цилиндра. Длина окружности равна периметру квадрата, следовательно, P = 4 * A = 4 * 25√π = 100√π см. Высота цилиндра в данной задаче неизвестна, поэтому обозначим ее как h. Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна Sб = P * h = 100√π * h см².

Теперь, чтобы найти полную поверхность цилиндра (Sполн), нужно сложить площадь двух оснований и площадь боковой поверхности: Sполн = 2 * Sосн + Sб = 2 * 625π + 100√π * h см².

Объем цилиндра

Объем цилиндра можно вычислить, используя формулу объема цилиндра:

V = Sосн * h = 625π * h см³.

Таким образом, полная поверхность цилиндра равна 2 * 625π + 100√π * h см², а его объем равен 625π * h см³.