Question

2*sin²x=-1 Помогите решить пример

Answer 1

Уравнение не имеет решений
Слева выражение принимает только положительные значения и 0, справа -1.
Равенство невозможно ни при каких х.

Answer 2

Для решения уравнения 2*sin²x = -1, мы должны преобразовать его и найти значения x, которые удовлетворяют этому уравнению. В данном случае, у нас есть квадрат синуса, поэтому нам нужно использовать тригонометрические тождества, чтобы преобразовать его в другую форму.

Преобразование уравнения

Начнем с преобразования уравнения 2*sin²x = -1. Мы знаем, что sin²x = (1 - cos(2x))/2, поэтому мы можем заменить sin²x в исходном уравнении:

2*((1 - cos(2x))/2) = -1

Теперь мы можем упростить это уравнение:

1 - cos(2x) = -1/2

Далее, мы можем перенести -1/2 налево:

cos(2x) = 1/2 - 1

cos(2x) = -1/2

Решение уравнения

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения x, для которых cos(2x) равен -1/2. Для этого мы можем использовать обратные функции тригонометрии, такие как arccos.

cos(2x) = -1/2

2x = arccos(-1/2)

2x = π/3 + 2πn или 2π - π/3 + 2πn, где n - целое число

x = (π/6 + πn)/2 или (π - π/6 + πn)/2, где n - целое число

Таким образом, решение уравнения 2*sin²x = -1 - это x = (π/6 + πn)/2 или x = (π - π/6 + πn)/2, где n - целое число. Эти значения x удовлетворяют исходному уравнению.