Question

При каком значении параметра a уравнение а в квадрате умножить на x+4=x-4a имеет бесконечно много корней?Помогите плиз

Answer 1

A²*x+4=x-4a
a²x-x=-4a-4
x(a²-1)=-4(a+1)
x=-4(a+1)/(a-1)(a+1)
x=-4/(a-1),  a≠-1
x=4/(1-a)
при а=-1 бесконечное множество решений

Answer 2

Дано уравнение: a * x^2 + 4 = x - 4a

Для того чтобы уравнение имело бесконечно много корней, необходимо и достаточно, чтобы коэффициент при x^2 был равен нулю. В данном случае это a.

То есть, a = 0.

Таким образом, при значении параметра a = 0, уравнение a * x^2 + 4 = x - 4a будет иметь бесконечно много корней.