Question

Один ученик купил 3 тетради и 2 карандаша и заплатил 90 руб. Второй ученик купил 2 тетради и 4 карандаша и заплатил 100 руб. сколько стоит 1 тетрадь и 1 карандаш?

Answer 1

Пусть х -  это стоимость 1 тетради, тогда у - стоимость 1 карандаша, тогда составим систему:
3х+2у=90
2х+4у=100

3х+2у=90
х+2у=50

3х+2у=90
х=50-2у

3(50-2у)+2у=90
х=50-2у

150-6у+2у=90
х=50-2у

-4у =-60
х=50-2у

у=15
х=50-2у

у=15
х=50-2*15

у=15
х=20

Ответ: 1 тетрадь стоит 20 рублей, а 1 карандаш стоит 15 рублей

Answer 2

Решение:

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

Пусть х - стоимость одной тетради, а у - стоимость одного карандаша.

Из условия задачи, мы знаем, что первый ученик купил 3 тетради и 2 карандаша, и заплатил 90 рублей. Это можно записать в виде уравнения:

3х + 2у = 90 А также, второй ученик купил 2 тетради и 4 карандаша, и заплатил 100 рублей. Это можно записать в виде уравнения:

2х + 4у = 100 Теперь, мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения х и у.

Решение системы уравнений:

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго уравнения:

(2х + 4у) - 2(3х + 2у) = 100 - 2 * 90

Упростим:

-4х = -80

Разделим обе части уравнения на -4:

х = 20

Теперь, подставим найденное значение х в одно из исходных уравнений, например, в первое:

3 * 20 + 2у = 90

Упростим:

60 + 2у = 90

Вычтем 60 из обеих частей уравнения:

2у = 30

Разделим обе части уравнения на 2:

у = 15

Ответ:

Таким образом, стоимость одной тетради равна 20 рублей, а стоимость одного карандаша равна 15 рублей.

Проверим наше решение, подставив найденные значения в исходные уравнения:

Для первого ученика: 3 * 20 + 2 * 15 = 90 рублей (верно)

Для второго ученика: 2 * 20 + 4 * 15 = 100 рублей (верно)

Таким образом, наше решение верно.