Question

Группа школьников решила организовать туристкий поход. они подсчитали, что если собрать по 220 рублей с каждого, то им не хватает 100 рублей. если собрать по 250 рублей с каждого, то они соберут на 260 рублей больше чем намечено. сколько было участников похода? сколько надо было собрать денег? Помогите пожалуйста решить несколькими способами.

Answer 1

1 способ
Пусть  школьников х человек, тогда Если они соберут по 220 рублей, то получится 220х рублей. Если по 250 р, то 250х рублей.
220х+100=250х-260
250х-220х=100+260
30х=360
х=360:30
х=12 человек
12*220+100=2740 рублей необходимо собрать

2 способ
1) 250-220=30 рублей разница между первыми сборами и вторыми на каждого человека
2) 100+260=360 рублей разница  между общими сборами и вторыми
3) 360:30=12 школьников
4) 12*220+100=2740 рублей необходимо было собрать

Ответ 2740 рублей

Answer 2

Пусть x - количество участников похода. Тогда по условию задачи, получаем два уравнения:

1) 220x - 100 = сумма денег, которую они собрали 2) 250x - 260 = сумма денег, которую они собрали

Решим первое уравнение: 220x - 100 = сумма денег, которую они собрали 220x = сумма денег, которую они собрали + 100 x = (сумма денег, которую они собрали + 100) / 220

Решим второе уравнение: 250x - 260 = сумма денег, которую они собрали 250x = сумма денег, которую они собрали + 260 x = (сумма денег, которую они собрали + 260) / 250

Таким образом, количество участников похода будет равно (сумма денег, которую они собрали + 100) / 220 и (сумма денег, которую они собрали + 260) / 250. Для определения количества денег, которое им нужно было собрать, можно использовать любое из уравнений, например первое: 220x - 100 = сумма денег, которую они собрали сумма денег, которую они собрали = 220x - 100

Таким образом, мы можем определить количество участников похода и количество денег, которое им нужно было собрать, используя данные уравнения.