Question

Имеется сок двух видов: с 5% содержания сахара и с 40%. Сколько нужно взять сока каждого вида, чтобы получить 14 л сока с содержанием сахара в 30%?

Answer 1

Пусть 5% сока нужно х л, тогда 40% нужно 14-х л. По условию задачи составляем уравнение:
$\frac{5x}{100}+\frac{40(14-x)}{100}=\frac{14*30}{100}$
$5x+560-40x=420$
$-35x=420-560$
$-35x=-140$
$x=-140:(-35)$
$x=4$
$14-x=14-4=10$
ответ: 4 л 5%, 10 л 40%

Answer 2

Пусть x - количество литров сока с 5% содержанием сахара, а y - количество литров сока с 40% содержанием сахара.

Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

x + y = 14 (уравнение 1) 0.05x + 0.4y = 0.3 * 14 (уравнение 2)

Разберемся с уравнением 2. Здесь левая часть - это содержание сахара в смеси соков, а правая часть - это содержание сахара в целевой смеси. Умножаем 0.3 на 14, чтобы найти количество сахара в 14 литрах сока с 30% содержанием сахара.

Упростим уравнение 2: 0.05x + 0.4y = 4.2 (уравнение 2)

Теперь решим систему уравнений методом подстановки или методом сложения.

Используем метод подстановки: Из уравнения 1 выражаем x: x = 14 - y

Подставляем это значение x в уравнение 2: 0.05(14 - y) + 0.4y = 4.2

Раскрываем скобку и решаем уравнение: 0.7 - 0.05y + 0.4y = 4.2 0.35y = 3.5 y = 10

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение 1: x + 10 = 14 x = 4

Итак, чтобы получить 14 литров сока с содержанием сахара в 30%, нужно взять 4 литра сока с 5% содержанием сахара и 10 литров сока с 40% содержанием сахара.