Question

найдите наибольшее значение функции у=11+ 24х - х корень из х на отрезке [255;259]

Answer 1

y`=0+24-1=23

следовательно корень только один

ответ 23

не знаю на сколько правильно но я думаю так потому что потставлять не имеет смысла а 23 не равняется 0

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции у = 11 + 24х - х√х на отрезке [255;259], мы можем использовать метод дифференцирования. Дифференцирование позволяет найти точки экстремума функции, включая максимумы и минимумы.

Дифференцирование функции

Для начала, давайте возьмем производную функции у по переменной х. Производная функции позволяет нам найти точки, где функция имеет экстремумы.

У нас есть функция: у = 11 + 24х - х√х

Давайте возьмем производную этой функции по х:

у' = 24 - √х - (х/2√х)

Нахождение критических точек

Чтобы найти критические точки, мы должны приравнять производную к нулю и решить полученное уравнение:

24 - √х - (х/2√х) = 0

Решение уравнения

Давайте решим это уравнение:

24 - √х - (х/2√х) = 0

Сначала, давайте упростим его:

24 - √х - х/(2√х) = 0

Умножим обе части уравнения на 2√х, чтобы избавиться от знаменателя:

48√х - 2х = 0

Теперь, давайте перенесем все члены уравнения на одну сторону:

48√х = 2х

Разделим обе части уравнения на 2х:

24/х = 1/√х

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(24/х)^2 = (1/√х)^2

576/х^2 = 1/х

Перемножим обе части уравнения на х^2:

576 = 1

Это уравнение не имеет решений.

Ответ

Таким образом, на отрезке [255;259] функция у = 11 + 24х - х√х не имеет максимального значения, так как уравнение производной не имеет решений