Question

Реши уравнение: х=2/3х+1, х-1/2=3/4х, х-2/3=5/6х, 1 4/5у=у+4, 2/3у-1/3=5/9у, 3/4у-2/3=7/12у,

Answer 1

Х = 2/3х + 1
х - 2/3х = 1
1/3х = 1
х = 1 : 1/3
х = 3

х - 1/2 = 3/4х
х - 3/4х = 1/2
1/4х = 1/2
х = 1/2 : 1/4
х = 2

х - 2/3 = 5/6х 
х - 5/6х = 2/3
1/6х = 2/3
х = 2/3 : 1/6
х = 4

1 4/5у = у + 4
1 4/5у - у = 4
4/5у = 4
у = 4 : 4/5
у = 5

2/3у - 1/3 = 5/9у
2/3у - 5/9у = 1/3
1/9у = 1/3
у = 1/3 : 1/9
у = 3

3/4у - 2/3 = 7/12у
3/4у - 7/12у = 2/3
1/6у = 2/3
у = 2/3 : 1/6
у = 4

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

Уравнение 1: х = (2/3)х + 1

Для начала, давайте избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 3:

3х = 2х + 3

Теперь вычтем 2х из обеих сторон:

3х - 2х = 3

х = 3

Таким образом, решение первого уравнения равно х = 3.

Уравнение 2: х - (1/2) = (3/4)х

Давайте избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 4:

4х - 2 = 3х

Теперь вычтем 3х из обеих сторон:

4х - 3х = 2

х = 2

Таким образом, решение второго уравнения равно х = 2.

Уравнение 3: х - (2/3) = (5/6)х

Давайте избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 6:

6х - 4 = 5х

Теперь вычтем 5х из обеих сторон:

6х - 5х = 4

х = 4

Таким образом, решение третьего уравнения равно х = 4.

Уравнение 4: 1 + (4/5)у = у + 4

Давайте избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 5:

5 + 4у = 5у + 20

Теперь вычтем 5у из обеих сторон:

4у - 5у = 20 - 5

-у = 15

у = -15

Таким образом, решение четвертого уравнения равно у = -15.

Уравнение 5: (2/3)у - (1/3) = (5/9)у

Давайте избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 9:

6у - 3 = 5у

Теперь вычтем 5у из обеих сторон:

6у - 5у = 3

у = 3

Таким образом, решение пятого уравнения равно у = 3.

Уравнение 6: (3/4)у - (2/3) = (7/12)у

Давайте избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 12:

9у - 8 = 7у

Теперь вычтем 7у из обеих сторон:

9у - 7у = 8

2у = 8

у = 4

Таким образом, решение шестого уравнения равно у = 4.

Таким образом, решения всех шести уравнений:

х = 3 х = 2 х = 4 у = -15 у = 3 у = 4