Question

Обчисліть sin120градусов!!

Answer 1

Sin120° = sin60° = √3/2

Answer 2

Обчислення sin 120 градусів

Для обчислення значення синуса 120 градусів скористаємося відомими значеннями тригонометричних функцій для кутів 30, 45 і 60 градусів.

Спочатку варто звернутися до тригонометричної формули для синуса подвоєного кута: \[ \sin 2\theta = 2 \sin \theta \cos \theta \]

Тепер, використовуючи цю формулу та знаючи, що \(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\) та \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\), ми можемо знайти: \[ \sin 120^\circ = \sin (60^\circ + 60^\circ) = \sin(2 \times 60^\circ) = 2 \sin 60^\circ \cos 60^\circ = 2 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{1}{2} = \sqrt{3} / 2 \]

Таким чином, значення синуса 120 градусів дорівнює \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).