Question

Помогите пожалуйста в) 5/9(3,6a – 33/5b) – 3,5(4/7a – 0,2b). и Найдите корни уравнения (2,5у – 4)(6у + 1,8) = 0.

Answer 1

в) 5/9(3,6a – 3 3/5b) – 3,5(4/7a – 0,2b)=2a-2b-2a+0,7b=-1,3b.
и
Найдите корни уравнения
 (2,5у – 4)(6у + 1,8) = 0.

2,5y-4=0            6y+1,8=0
2,5y=4                6y=-1,8
y=4:2,5              y=-1,8:6
y=1,6                  y=-0,3
ответ(-0,3;1,6)

Answer 2

Для решения первого уравнения: 1) Раскроем скобки: 5/9(3,6a – 33/5b) – 3,5(4/7a – 0,2b) = (5/9) * 3,6a - (5/9) * (33/5b) - 3,5 * (4/7a) + 3,5 * 0,2b = (20/45)a - (33/45)b - (14/35)a + 0,7b = (20a - 33b)/45 - (14a - 0,7b)/35 2) Приведем дроби к общему знаменателю: = (20a - 33b)/45 - (14a - 0,7b)/35 = (20a - 33b)/45 - (14a - 0,7b) * (9/9) = (20a - 33b)/45 - (126a - 6,3b)/315 3) Найдем общий знаменатель: 45 и 315 имеют общий кратный 315, поэтому общий знаменатель равен 315. 4) Приведем дроби к общему знаменателю: = (20a - 33b)/45 - (126a - 6,3b)/315 = (20a - 33b)/45 - (126a - 6,3b)/315 * (7/7) = (20a - 33b)/45 - (882a - 44,1b)/2205 5) Найдем общий знаменатель: 45 и 2205 имеют общий кратный 2205, поэтому общий знаменатель равен 2205. 6) Приведем дроби к общему знаменателю: = (20a - 33b)/45 - (882a - 44,1b)/2205 = (20a - 33b)/45 - (882a - 44,1b)/2205 * (49/49) = (20a - 33b)/45 - (43182a - 2151,9b)/107745 7) Найдем общий знаменатель: 45 и 107745 имеют общий кратный 107745, поэтому общий знаменатель равен 107745. 8) Приведем дроби к общему знаменателю: = (20a - 33b)/45 - (43182a - 2151,9b)/107745 = (20a - 33b)/45 - (43182a - 2151,9b)/107745 * (2393/2393) = (20a - 33b)/45 - (103456226a - 5167887,7b)/257544585 9) Выполним вычитание: = (20a - 33b - (103456226a - 5167887,7b))/257544585 = (20a - 33b - 103456226a + 5167887,7b)/257544585 = (-103456206a + 5167920,7b)/257544585

Таким образом, уравнение 5/9(3,6a – 33/5b) – 3,5(4/7a – 0,2b) имеет вид (-103456206a + 5167920,7b)/257544585.

Для решения второго уравнения: 1) Раскроем скобки: (2,5у – 4)(6у + 1,8) = 0 = 2,5у * 6у + 2,5у * 1,8 - 4 * 6у - 4 * 1,8 = 15у² + 4,5у - 24у - 7,2 = 15у² - 19,5у - 7,2 2) Решим данное квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: a = 15, b = -19,5, c = -7,2 D = b² - 4ac D = (-19,5)² - 4 * 15 * (-7,2) D = 380,25 + 432 D = 812,25 3) Найдем корни уравнения: y₁ = (-b + √D) / (2a) y₁ = (-(-19,5) + √812,25) / (2 * 15) y₁ = (19,5 + 28,5) / 30 y₁ = 48 / 30 y₁ = 8 / 5

y₂ = (-b - √D) / (2a) y₂ = (-(-19,5) - √812,25) / (2 * 15) y₂ = (19,5 - 28,5) / 30 y₂ = -9 / 30 y₂ = -3 / 10

Таким образом, уравнение (2,5у – 4)(6у + 1,8) = 0 имеет два корня: y₁ = 8/5 и y₂ = -3/10.