Question

По окружности в произвольном порядке выписаны цифры: 4 единицы и 5 нулей. Затем в промежуток между двумя одинаковыми цифрами вписывается 1, а между разными цифрами 0, после чего первоначальные цифры стираются. Докажите, сколько бы ни поаторялся этот процесс, никогда не получится набор из 9 единиц. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Вам решение нужно как? С помощью каких-то формул комбинаторики или достаточно логического объяснения?....

Значит логическое...

Ясно что между единицами и между нулями всегда будут единицы!

 

Теперь остается два промежутка, где 1 и 0  и 0 и 1, между ними всегда будет 0. А рядом с ними с какой либо стороны все равно окажется 1, которая в совокупности 0 и 1 будут давать ноль.

Для того чтобы в этом убедиться достаточно повторить процедуру 2 раза.

Answer 2

4*5=20+0=200
вписываем 200+1=201  
И 201*9=1809  
Ответ:1809  

Как то так! 

Answer 3

Описание задачи

В данной задаче предлагается произвольно выписать цифры на окружности, состоящей из 4 единиц и 5 нулей. Затем между двумя одинаковыми цифрами вписывается 1, а между разными цифрами вписывается 0. После этого первоначальные цифры стираются. Требуется доказать, что набор из 9 единиц никогда не будет получен при повторении этого процесса.

Решение

Для решения данной задачи рассмотрим каждый шаг процесса и проанализируем, какие цифры могут появиться на каждом шаге.

1. Начальный набор цифр: 4 единицы и 5 нулей. 2. После первого шага, между двумя одинаковыми цифрами (единицами) вписывается 1, а между разными цифрами (между единицами и нулями) вписывается 0. Первоначальные цифры стираются. Получаем следующую последовательность: 100010000. 3. После второго шага, между двумя одинаковыми цифрами (нулями) вписывается 1, а между разными цифрами (между нулями и единицами) вписывается 0. Первоначальные цифры стираются. Получаем следующую последовательность: 101000. 4. После третьего шага, между двумя одинаковыми цифрами (нулями) вписывается 1, а между разными цифрами (между нулями и единицами) вписывается 0. Первоначальные цифры стираются. Получаем следующую последовательность: 1010. 5. После четвертого шага, между двумя одинаковыми цифрами (нулями) вписывается 1, а между разными цифрами (между нулями и единицами) вписывается 0. Первоначальные цифры стираются. Получаем следующую последовательность: 10. 6. После пятого шага, между двумя одинаковыми цифрами (нулями) вписывается 1, а между разными цифрами (между нулями и единицами) вписывается 0. Первоначальные цифры стираются. Получаем следующую последовательность: 1.

Таким образом, мы получили последовательность из одной единицы. При повторении процесса набор из 9 единиц никогда не будет получен.

Ответ: Набор из 9 единиц никогда не будет получен при повторении данного процесса.

Примечание

Данное решение основано на логическом анализе шагов процесса и не требует использования сложных математических доказательств.