Question

Найдите площадь прямоугольника если его периметр равен 120 а отношения 2:15

Answer 1

Отношения чего сторон? Или периметра к площади?

Answer 2

Я могу помочь вам найти площадь прямоугольника, если вы знаете его периметр и отношение сторон. Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Пусть длина прямоугольника равна x, а ширина равна y. Тогда периметр прямоугольника равен 2x + 2y, а отношение сторон равно x/y. Из условия задачи мы знаем, что периметр равен 120 и отношение сторон равно 2/15. Тогда мы можем составить систему уравнений:

$$ \begin{cases} 2x + 2y = 120 \\ x/y = 2/15 \end{cases} $$

Для решения этой системы мы можем использовать метод подстановки. Выразим x через y из второго уравнения:

$$ x = \frac{2}{15}y $$

Подставим это значение в первое уравнение и решим его относительно y:

$$ 2 \cdot \frac{2}{15}y + 2y = 120 \\ \frac{4}{15}y + 2y = 120 \\ \frac{34}{15}y = 120 \\ y = \frac{15 \cdot 120}{34} \\ y = \frac{1800}{34} \\ y \approx 52.94 $$

Теперь мы можем найти x, подставив найденное значение y в выражение для x:

$$ x = \frac{2}{15}y \\ x = \frac{2}{15} \cdot \frac{1800}{34} \\ x = \frac{3600}{510} \\ x = \frac{120}{17} \\ x \approx 7.06 $$

Таким образом, мы нашли длину и ширину прямоугольника. Для нахождения площади прямоугольника мы должны перемножить эти значения:

$$ S = xy \\ S = \frac{120}{17} \cdot \frac{1800}{34} \\ S = \frac{216000}{578} \\ S \approx 373.70 $$

Ответ: площадь прямоугольника приблизительно равна 373.70 квадратных единиц.

Если вы хотите узнать больше о том, как найти площадь прямоугольника, вы можете посмотреть эти источники:

- [ЕГЭ–2023: задания, ответы, решения - sdamgia](https://ege.sdamgia.ru/test?likes=27600) - [Найдите площадь прямоугольника если его периметр равен 44 а одна ...](https://uchi.ru/otvety/questions/naydite-ploschad-pryamougolnika-esli-ego-perimetr-raven-44-a-odna-storona-na-2-bolshe-drug) - [Калькулятор площади прямоугольника](https://www.calc.ru/ploshchad-pryamougolnika.html) - [Как найти площадь прямоугольника – 9 формул с лайфхаками и примерами](https://vsvoemdome.ru/obrazovanie/kak-nayti-ploschad-pryamougolnika) - [Как вычислить площадь и периметр прямоугольника](https://ru.wikihow.com/%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C-%D0%B8-%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80-%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0)

Надеюсь, это было полезно для вас.