Question

Y=x³ctg(x) Постройте график. Пожалуйста

Answer 1

График выглядит таким образом. Обратите внимание: в точке $(0;0)$ функция не определена, то есть точка выколота! При его построении на бумаге по оси $x$ расстояние следует откладывать в $\pi /2$.

Answer 2

Для построения графика функции Y = x³ctg(x) мы можем использовать графический инструмент, такой как графический калькулятор или программное обеспечение для построения графиков. Однако, я могу описать процесс построения графика и дать вам некоторые ключевые точки, которые помогут вам представить общую форму графика.

Описание процесса построения графика:

1. Определите область значений для переменной x. В данном случае, мы можем выбрать значения x в диапазоне от -π/2 до π/2, так как ctg(x) не определен в точках, где tg(x) равен нулю. 2. Вычислите значения функции Y = x³ctg(x) для выбранных значений x. 3. Постройте точки на координатной плоскости, используя полученные значения x и Y. 4. Соедините точки линиями, чтобы получить график функции.

Ключевые точки графика:

- График функции Y = x³ctg(x) будет симметричным относительно оси y=0, так как x³ и ctg(x) оба являются нечетными функциями. - График будет иметь вертикальные асимптоты в точках, где tg(x) равен нулю, то есть в точках x = -π/2, 0 и π/2. - График будет иметь горизонтальную асимптоту в y=0, так как x³ctg(x) стремится к нулю при x стремящемся к бесконечности.

К сожалению, я не могу построить график прямо здесь, но вы можете использовать онлайн-графические инструменты или программное обеспечение для построения графиков, чтобы визуализировать функцию Y = x³ctg(x) на координатной плоскости.