Question

ЗАПИШИТЕ ВСЕ ПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ СО ЗНАМЕНАТЕЛЕМ 16,ЧИСЛИТЕЛЬ И ЗНАМЕНАТЕЛЬ КОТОРЫХ-ВЗАИМНО ПРОСТЫЕ ЧИСЛА

Answer 1

1/16, 3/16, 5/16, 7/16, 9/16, 11/16, 13/16, 15/16.

Answer 2

Дробью называется выражение вида a/b, где a - числитель, b - знаменатель. В данном случае мы ищем все правильные дроби, у которых знаменатель равен 16, а числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами.

Для того чтобы два числа были взаимно простыми, их наибольший общий делитель (НОД) должен быть равен 1.

Значит, чтобы числитель и знаменатель были взаимно простыми числами, НОД(a, 16) = 1.

Посмотрим на все числа от 1 до 16 и найдем те, которые взаимно просты с 16:

1: НОД(1, 16) = 1 3: НОД(3, 16) = 1 5: НОД(5, 16) = 1 7: НОД(7, 16) = 1 9: НОД(9, 16) = 1 11: НОД(11, 16) = 1 13: НОД(13, 16) = 1 15: НОД(15, 16) = 1

Таким образом, все правильные дроби с знаменателем 16 и числителем, которые являются взаимно простыми числами, выглядят следующим образом:

1/16, 3/16, 5/16, 7/16, 9/16, 11/16, 13/16, 15/16