Question

Даны 3 последовательные вершины параллелограмма A,B,C. НАЙТИ: 1)УРАВНЕНИЕ СТОРОНЫ AD; 2) УРАВНЕНИЕ ВЫСОТЫ ОПУЩЕННОЙ ИЗ ВЕРШИНЫ B НА СТОРОНУ AD, ДЛИНУ ЭТОЙ ВЫСОТЫ; 3) УРАВНЕНИЕ ДИАГОНАЛИ BD; 4)ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

Answer 1

A(2, 5), B(3, 4), C(7, 3), 

Answer 2

1) Уравнение стороны AD: Поскольку A, B и C - последовательные вершины параллелограмма, то вектор AB равен вектору DC. Таким образом, уравнение стороны AD может быть записано как: AD = AB + BC

2) Уравнение высоты опущенной из вершины B на сторону AD, а также длина этой высоты: Высота опущенная из вершины B на сторону AD будет перпендикулярна стороне AD. Поскольку вектор AD является направляющим вектором этой высоты, то уравнение этой высоты может быть записано в виде: (x - Bx, y - By) · (Ax - Bx, Ay - By) = 0

Длина этой высоты может быть найдена с помощью формулы для расстояния между двумя точками: d = |(x - Bx, y - By) · (Ax - Bx, Ay - By)| / |(Ax - Bx, Ay - By)|

3) Уравнение диагонали BD: Поскольку AD и BC - диагонали параллелограмма, то они имеют одну и ту же длину и направление. Таким образом, уравнение диагонали BD может быть записано как: BD = AD

4) Площадь параллелограмма: Площадь параллелограмма может быть найдена с помощью модуля векторного произведения его сторон: Площадь = |AB × AD| = |AB × BC|