Question

Как сократить дробь 2 121\132?

Answer 1

Ищем НОД чисел 121 и 132 - это число 11. Потом делим 121 и 132 на 11, а целое число сохраняем. Получается, сокращённая дробь будет равна $2 \frac{11}{12}$

Answer 2

Для того, чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и поделить на него оба числа. НОД - это самое большое число, на которое делятся без остатка два или более чисел.

В данном случае, дробь 2 121/132 является смешанной, то есть состоит из целой части и обыкновенной дроби. Чтобы сократить смешанную дробь, нужно сначала преобразовать ее в неправильную дробь, то есть дробь, у которой числитель больше знаменателя. Для этого нужно умножить целую часть на знаменатель и прибавить к результату числитель.

2 121/132 = (2 x 132 + 121) / 132 = 385 / 132

Теперь нужно найти НОД числителя и знаменателя неправильной дроби. Для этого можно использовать различные методы, например, разложение на простые множители, алгоритм Евклида или просто перебор делителей. В этом примере мы воспользуемся последним способом.

Делители числа 385: 1, 5, 7, 11, 35, 55, 77, 385.

Делители числа 132: 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132.

Наибольший общий делитель чисел 385 и 132 равен 11, так как это самое большое число, которое есть среди делителей обоих чисел.

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:

385 / 11 = 35

132 / 11 = 12

Получаем сокращенную дробь 35/12. Это все еще неправильная дробь, поэтому можно преобразовать ее обратно в смешанную дробь, если нужно. Для этого нужно разделить числитель на знаменатель и записать остаток в виде обыкновенной дроби.

35 / 12 = 2 (остаток 11)

35 / 12 = 2 11/12

Это и есть окончательный ответ. Мы сократили дробь 2 121/132 до дроби 2 11/12.