Question

Решите уравнение 2 cos2x-1=0

Answer 1

2cos2x=1
cos2x=1/2
2x=+-π/3+2πn
x=+-π/6+πn

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения x, удовлетворяющие уравнению 2cos^2(x) - 1 = 0.

Пошаговое решение:

1. Начнем с исходного уравнения: 2cos^2(x) - 1 = 0. 2. Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: 2cos^2(x) = 1. 3. Разделим обе стороны на 2: cos^2(x) = 1/2. 4. Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: cos(x) = ±sqrt(1/2). 5. Вспомним, что cos(x) - это значение косинуса угла x. Значение косинуса равно ±sqrt(1/2) при двух определенных углах: x = π/4 + 2πn или x = 7π/4 + 2πn, где n - это целое число.

Ответ:

Решение уравнения 2cos^2(x) - 1 = 0: x = π/4 + 2πn или x = 7π/4 + 2πn, где n - это целое число.