Question

Реши уравнение используя основное свойство пропорции х-7/4=3x-2/5

Answer 1

Пишем в виде дроби, перемножаем крест на крест, получаем:
5(x-7) =4(3x-2)
5x-35=12x-8
12x-5x=-35+8
7x=-27
x= - 27/7

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение, используя основное свойство пропорции. Вот подробный ответ:

- Основное свойство пропорции говорит, что если две дроби равны, то их крест-произведения тоже равны. То есть, если $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$$, то $$ad=bc$$. - Применим это свойство к вашему уравнению: $$\frac{x-7}{4}=\frac{3x-2}{5}$$ - Перемножим крест-накрест обе части уравнения: $$(x-7)\cdot 5=(3x-2)\cdot 4$$ - Раскроем скобки и расположим все слагаемые с x в одной части, а все остальные в другой: $$5x-35=12x-8 \Rightarrow -7x=27$$ - Разделим обе части уравнения на -7, чтобы найти x: $$x=\frac{27}{-7}=-\frac{27}{7}$$ - Это и есть решение уравнения. Мы можем проверить его, подставив в исходное уравнение: $$\frac{-\frac{27}{7}-7}{4}=\frac{3\cdot-\frac{27}{7}-2}{5} \Rightarrow \frac{-\frac{54}{7}}{4}=\frac{-\frac{85}{7}}{5} \Rightarrow -\frac{54}{28}=-\frac{85}{35}$$ - Обе части уравнения равны, значит, мы нашли правильное решение.