Question

Найдите значение cosa, sina, ctga, если tga= -0,6 и Pi/2<a<pi

Answer 1

ctga=$\frac{1}{tga}$ 
ctga=$\frac{1}{-0,6}$=$-\frac{5}{3}$
1+ctg²a=$\frac{1}{sin^{2} a}$
1+$\frac{25}{9}$=$\frac{1}{sin^{2} a}$
sin²a=$\frac{9}{34}$ ; sina=√$\frac{9}{34}$=$\frac{3}{ \sqrt{34}}$
sin²a+cos²a=1 ; cos²a=1-sin²a
cosa=-√1-$\frac{9}{34}$ ; cosa=-$\frac{5}{ \sqrt{34} }$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические тождества и связи между тригонометрическими функциями.

Дано: tga = -0,6 и Pi/2 < a < pi

Так как tga = sin(a)/cos(a), мы можем записать:

-0,6 = sin(a)/cos(a)

Домножим обе части уравнения на cos(a):

-0,6 * cos(a) = sin(a)

Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

(-0,6 * cos(a))^2 + cos^2(a) = 1

0,36 * cos^2(a) + cos^2(a) = 1

1,36 * cos^2(a) = 1

cos^2(a) = 1 / 1,36

cos(a) = sqrt(1 / 1,36)

cos(a) ≈ 0,8571

Теперь мы можем найти значение sin(a) с помощью исходного уравнения:

-0,6 = sin(a) / 0,8571

sin(a) = -0,6 * 0,8571

sin(a) ≈ -0,5143

Теперь мы можем найти значение ctga(a), которое равно 1/tga(a):

ctga(a) = 1 / tga(a)

ctga(a) = 1 / -0,6

ctga(a) ≈ -1,6667

Таким образом, значения функций cosa, sina и ctga при tga = -0,6 и Pi/2 < a < pi равны:

cosa ≈ 0,8571 sina ≈ -0,5143 ctga ≈ -1,6667