Question

Высота конуса равна 12, а длина образующей - 15. Найдите диаметр основания конуса.

Answer 1

По теореме Пифагора вычисляем радиус
R^2 = 15^2 - 12^2 = 225 - 144 81.
Извлекаем корень и получаем радиус R=9 см.
Ответ: 9 см. 

Answer 2

Ответ: Диаметр основания конуса равен 16.

Решение: По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном высотой конуса, радиусом основания и образующей, можно найти радиус основания по формуле:

$$r = \sqrt{l^2 - h^2}$$

где $r$ - радиус основания, $l$ - длина образующей, $h$ - высота конуса.

Подставляя данные из задачи, получаем:

$$r = \sqrt{15^2 - 12^2}$$

$$r = \sqrt{225 - 144}$$

$$r = \sqrt{81}$$

$$r = 9$$

Диаметр основания конуса равен удвоенному радиусу, то есть:

$$d = 2r$$

$$d = 2 \cdot 9$$

$$d = 18$$

Источник: [Как найти диаметр основания конуса]