Question

Площадь основания усеченного конуса равна 4п см и 36 п смнайти V объем, если ребро равно 5 см

Answer 1

Основания - круги. площадь круга S = πR²
S₁ = 4π = πR₁²,⇒ R₁ = 2
S₂ = 36π= πR₂², ⇒R₂ = 6
если из конца верхнего основания опустить перпендикуляр на нижнее основание, то получим прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза = 5, катет = 4, тогда второй катет = 3 и он = высоте конуса.
V = 1/3 * π*3(4 +12 +36) = π*52(см³)
Ответ:V = 52π cм³

Answer 2

S₁ =πR₁²
36π =πR₁²      R₁=6 
S₂ =πR₂²
4π = πR₂²         R₂=2  
S бок=π*l*(R₁+R₂)  =(6+2)*5*π=40π  (дм²).

Answer 3

Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы для вычисления площади основания и объема усеченного конуса.

Площадь основания усеченного конуса

Площадь основания усеченного конуса можно вычислить, зная радиусы его оснований. В данной задаче у нас нет прямой информации о радиусах оснований, но мы можем воспользоваться формулой для площади круга и выразить радиус из условия площади:

S = π * r^2

где S - площадь круга, π - математическая константа, r - радиус окружности.

Дано, что площадь основания усеченного конуса равна 4π см^2 и 36π см^2. Пусть r1 и r2 - радиусы меньшего и большего оснований соответственно. Тогда у нас есть следующая система уравнений:

π * r1^2 = 4π π * r2^2 = 36π

Делим оба уравнения на π, чтобы избавиться от константы:

r1^2 = 4 r2^2 = 36

Из первого уравнения получаем, что r1 = 2, а из второго уравнения r2 = 6.

Объем усеченного конуса

Объем усеченного конуса можно вычислить с помощью формулы:

V = (1/3) * π * (r1^2 + r2^2 + r1 * r2) * h

где V - объем конуса, π - математическая константа, r1 и r2 - радиусы оснований, h - высота конуса.

В данной задаче известно, что ребро конуса равно 5 см. Обозначим его как l. Тогда, по теореме Пифагора, можно выразить высоту h через радиусы оснований и ребро конуса:

h^2 = l^2 - (r2 - r1)^2

Подставим известные значения в формулу:

h^2 = 5^2 - (6 - 2)^2 h^2 = 25 - 16 h^2 = 9 h = 3

Теперь, подставим все значения в формулу для объема:

V = (1/3) * π * (2^2 + 6^2 + 2 * 6) * 3 V = (1/3) * π * (4 + 36 + 12) * 3 V = (1/3) * π * 52 * 3 V = (1/3) * 52 * 3π V = 52π

Таким образом, объем усеченного конуса равен 52π кубических сантиметра.