Question

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О-центр основания,S-вершина.SO=15,AC=40.Найдите боковое ребро SD

Answer 1

DO=AC/2=40/2=20
SD^2=DO^2+SO^2
SD=√(400+225)=√625=25

Answer 2

DO= (a√2)/2=20√2

По теореме Пифагора: SD= √(SO^2+DO^2)= 5√41.

Answer 3

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 15, AC = 40. Найдите боковое ребро SD.

Решение:

Так как пирамида правильная, то все боковые рёбра равны, то есть SA = SB = SC = SD. Также все диагонали основания равны, то есть AC = BD.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике AOC имеем:

AO^2 + OC^2 = AC^2

AO^2 + AO^2 = 40^2

2AO^2 = 1600

AO^2 = 800

AO = √800

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник SOA. По теореме Пифагора имеем:

SO^2 + AO^2 = SA^2

15^2 + 800 = SA^2

SA^2 = 1025

SA = √1025

Ответ: боковое ребро SD равно √1025.