Question

Сколько нечётных трёхзначных чисел, сумма цифр которых не менее 25?

Answer 1

5/Задание № 1:

Сколько нечётных трёхзначных чисел, сумма цифр которых не менее 25?

РЕШЕНИЕ: Максимально возможная сумма цифр у числа 999. Она равна 9+9+9=27

Сумма 26:

- если последняя цифра 1, то сумма двух других 25 - не может быть

- если последняя цифра 3, то сумма двух других 23 - не может быть

- если последняя цифра 5, то сумма двух других 21 - не может быть

- если последняя цифра 7, то сумма двух других 19 - не может быть

- если последняя цифра 9, то сумма двух других 17. Числа 899 и 989.

Сумма 25:

- если последняя цифра 1, то сумма двух других 24 - не может быть

- если последняя цифра 3, то сумма двух других 22 - не может быть

- если последняя цифра 5, то сумма двух других 20 - не может быть

- если последняя цифра 7, то сумма двух других 18. Число 997.

- если последняя цифра 9, то сумма двух других 16. Числа 799, 889, 979.

Итого 7 чисел.

ОТВЕТ: 7 чисел

 

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем рассмотреть все возможные трехзначные числа, сумма цифр которых не меньше 25, и найти количество чисел с нечетным количеством цифр.

Для начала, рассмотрим трехзначные числа, сумма цифр которых равна 25. Чтобы найти все такие числа, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Начнем с первой цифры числа. Она может быть 1, 2, 3 или 4, так как остальные цифры должны быть неотрицательными. Если мы выберем 1 в качестве первой цифры, то сумма оставшихся двух цифр должна быть равна 24. Если мы выберем 2 в качестве первой цифры, то сумма оставшихся двух цифр должна быть равна 23, и так далее. 2. Для каждой выбранной первой цифры, мы можем выбрать вторую цифру из оставшихся возможных цифр (0-9), и затем выбрать третью цифру из оставшихся возможных цифр. Если сумма двух оставшихся цифр равна нужной величине, то мы нашли одно трехзначное число.

Применим этот алгоритм для каждой возможной суммы цифр (25, 26, 27, ...):

Сумма цифр = 25: - Первая цифра: 1, вторая цифра: 12, третья цифра: 13. - Первая цифра: 2, вторая цифра: 11, третья цифра: 12. - Первая цифра: 3, вторая цифра: 10, третья цифра: 11. - Первая цифра: 4, вторая цифра: 9, третья цифра: 10.

Сумма цифр = 26: - Первая цифра: 2, вторая цифра: 13, третья цифра: 11. - Первая цифра: 3, вторая цифра: 12, третья цифра: 11. - Первая цифра: 4, вторая цифра: 11, третья цифра: 11.

Сумма цифр = 27: - Первая цифра: 3, вторая цифра: 14, третья цифра: 10. - Первая цифра: 4, вторая цифра: 13, третья цифра: 10.

Сумма цифр = 28: - Первая цифра: 4, вторая цифра: 14, третья цифра: 10.

Таким образом, мы получили 9 трехзначных чисел, сумма цифр которых не меньше 25 и количество нечетных цифр в числе равно 3.