Question

F(x)=x^3-5 sin x Найти производную

Answer 1

F(x) производная= 3x*cosx

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = x^3 - 5x + sin(x), мы будем использовать правила дифференцирования функций.

1. Применим правило дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности: - Дифференцируем слагаемое x^3. По правилу степенной функции, производная x^n равна n * x^(n-1). Таким образом, производная x^3 равна 3 * x^(3-1) = 3x^2. - Дифференцируем слагаемое -5x. По правилу линейной функции, производная константы, умноженной на x, равна этой константе. Таким образом, производная -5x равна -5. - Дифференцируем слагаемое sin(x). По правилу дифференцирования синуса, производная sin(x) равна cos(x).

2. Сложим полученные производные слагаемых: F'(x) = 3x^2 - 5 + cos(x).

Таким образом, производная функции F(x) равна F'(x) = 3x^2 - 5 + cos(x).