Question

F(x)=tg(x/2) найти производную

Answer 1

$F'(x)= \frac{1}{cos ^{2} \frac{x}{2} } * \frac{1}{2} = \frac{1}{2cos ^{2} \frac{x}{2} }$

Answer 2

Вычисление производной функции F(x)=tg(x/2)

Для того чтобы найти производную функции F(x)=tg(x/2), мы можем воспользоваться правилом дифференцирования тангенса.

Используем правило дифференцирования тангенса:

Если у нас есть функция y=tg(u), то ее производная по x равна y'=(u')/(cos^2(u)), где u' - производная функции u по x.

Применяем правило:

F(x) = tg(x/2)

u = x/2 => u' = 1/2

Теперь мы можем вычислить производную F'(x):

F'(x) = (1/2)/(cos^2(x/2))

Таким образом, производная функции F(x)=tg(x/2) равна F'(x) = (1/2)/(cos^2(x/2)).