Question

При каком значении а уравнение (5-2а) x=a имеет только 1 корень

Answer 1

 Это линейное уравнение с одной переменной. Один корень будет, если коэффициент при х не равен нулю. 5-2а=0 при а =2,5.
Ответ: 1 корень при а≠2,5.

Answer 2

Уравнение (5-2а)x=a имеет только один корень при значении а, когда дискриминант этого уравнения равен нулю. Дискриминант можно найти, используя формулу D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, уравнение имеет вид (5-2а)x=a, где a = 5-2а, то есть a + 2а = 5. Решим это уравнение: 3а = 5, а = 5/3.

Теперь, найдем дискриминант: D = (5-2(5/3))^2 - 4(5/3)(5).

Вычислим его: D = (5-10/3)^2 - 4(5/3)(5), D = (15/3 - 10/3)^2 - 4(25/3), D = (5/3)^2 - 4(25/3), D = 25/9 - 100/3, D = (25 - 300)/9, D = -275/9.

Таким образом, дискриминант равен -275/9. Уравнение (5-2а)x=a имеет только один корень при значении а, когда дискриминант равен нулю. В данном случае, дискриминант не равен нулю, поэтому уравнение имеет более одного корня при значении а = 5/3.

Ответ: Уравнение (5-2а)x=a имеет только один корень при значении а = 5/3.

Источники: -