Question

Решить уравнение 2x^2 -3x+1=0 и вычислить x1+x2

Answer 1

Решение:
2x^2-3x+1=0
x1,2=(3+-D)/2*2
D=√(3²-4*2*1)=√(9-8)=√1=+-1
x1,2=(3+-1)/4
x1=(3+1)/4=4/4=1
x2=(3-1)/4=2/4=1/2
Отсюда:
х1+х2=1+1/2=1 1/2=1,5

Ответ: Ответ: сумма корней данного уравнения равна: 1,5

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта и формулами для нахождения корней уравнения.

Формула дискриминанта

Для уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) дискриминант вычисляется по формуле:

\[D = b^2 - 4ac\]

Формулы для нахождения корней

Если дискриминант \(D > 0\), то уравнение имеет два различных действительных корня, которые находятся по формулам: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

Если \(D = 0\), то уравнение имеет один действительный корень, который находится по формуле: \[x = \frac{-b}{2a}\]

Если \(D < 0\), то уравнение имеет два комплексных корня, которые находятся по формулам: \[x_1 = \frac{-b + i\sqrt{|D|}}{2a}\] \[x_2 = \frac{-b - i\sqrt{|D|}}{2a}\]

Решение уравнения \(2x^2 - 3x + 1 = 0\)

Сначала найдем дискриминант: \[D = (-3)^2 - 4*2*1 = 9 - 8 = 1\]

Так как \(D > 0\), у нас есть два действительных корня. Теперь вычислим корни по формулам: \[x_1 = \frac{3 + \sqrt{1}}{4} = \frac{3 + 1}{4} = 1\] \[x_2 = \frac{3 - \sqrt{1}}{4} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{1}{2}\]

Ответ

Корни уравнения \(2x^2 - 3x + 1 = 0\) равны: \[x_1 = 1\] \[x_2 = \frac{1}{2}\]