Question

В трапеции ABCD. AD=6,BC=2,а ее площадь равна 32.Найдите площадь трапеции BCNM ,где MN-средняя линия трапеции ABCD

Answer 1

S=(а+в)/2*h
Ищем высоту
32=(2+6)/2*h
4h=32
h=8
Средняя линия = полусумме оснований, т.е MN=1/2(а+в)
MN=1/2(6+2)=4
площадь ВCNM=(2+4)/2*4=12
Ответ:12

Answer 2

Для начала найдем высоту трапеции ABCD. Высота трапеции перпендикулярна основаниям и равна расстоянию между ними. Так как AD = 6 и BC = 2, то высота трапеции равна 6 - 2 = 4.

Площадь трапеции ABCD можно найти по формуле: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции. Подставляя значения, получаем: 32 = ((6 + 2) * 4) / 2. Упрощая выражение, получаем: 32 = (8 * 4) / 2. Далее, 32 = 32, что является верным утверждением.

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 32.

Чтобы найти площадь трапеции BCNM, нам необходимо знать ее высоту и длину средней линии MN. Так как MN - средняя линия трапеции ABCD, то она равна полусумме оснований трапеции. Известно, что a = BC = 2 и b = AD = 6. Поэтому MN = (a + b) / 2 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4.

Теперь, чтобы найти площадь трапеции BCNM, используем формулу: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции. Подставляя значения, получаем: S = (2 + 6) * 4 / 2 = 8 * 4 / 2 = 32 / 2 = 16.

Таким образом, площадь трапеции BCNM равна 16.

Answer 3

Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы для нахождения площади трапеции. Формула для площади трапеции выглядит следующим образом:

S = ((a + b) * h) / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

В нашем случае, основания трапеции AB и CD имеют длины AD и BC соответственно. Также, известно, что AD = 6 и BC = 2.

Из условия задачи также известно, что площадь трапеции ABCD равна 32. Подставим известные значения в формулу для площади трапеции:

32 = ((6 + 2) * h) / 2.

Упростим данное уравнение:

32 = (8 * h) / 2, 32 = 4h.

Разделим обе части уравнения на 4:

8 = h.

Таким образом, высота трапеции равна 8.

Теперь, чтобы найти площадь трапеции BCNM, воспользуемся формулой для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2.

Основания трапеции BCNM равны BM и CN, а высота равна высоте трапеции ABCD, то есть 8. Так как MN - средняя линия трапеции ABCD, то она равна полусумме оснований:

MN = (AD + BC) / 2 = (6 + 2) / 2 = 4 / 2 = 2.

Подставим известные значения в формулу для площади трапеции:

S = ((BM + CN) * h) / 2 = ((2 + 2) * 8) / 2 = (4 * 8) / 2 = 32 / 2 = 16.

Таким образом, площадь трапеции BCNM равна 16.