Question

На двух полках 55 книг. Если переставить со второй полки половину книг на первую, то на первой станет в 4 раза больше книг, чем останется на второй полке.Сколько книг на каждой полке? решить системой

Answer 1

Пусть на первой полке Х книг, а на второй Y книг. Всего X+Y=55 книг.
После перестановки получается: (X+Y/2):(Y/2)=4 или
Итак, Х+Y/2=2Y, а Y=55-Х. Отсюда 2Х+Y=4Y  или 2Х=3(55-Х) или 5Х=165.
Х=33, Y=22.
Ответ: на первой полке 33 книги, на второй полке 22 книги.
33+11=44
44:11=4.

Answer 2

Пусть на первой полке находится x книг, а на второй - y книг.

Условие гласит, что если переставить половину книг с второй полки на первую, то на первой полке будет в 4 раза больше книг, чем останется на второй полке. То есть, у нас получается следующее уравнение:

x + y/2 = 4 * (y - y/2)

Раскроем скобки и упростим:

x + y/2 = 4y - 2y x + y/2 = 2y

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

x = 2y - y/2 x = 4y/2 - y/2 x = 3y/2

Теперь у нас есть система уравнений:

x + y = 55 x = 3y/2

Заменим значение x в первом уравнении на 3y/2:

3y/2 + y = 55 5y/2 = 55 5y = 110 y = 22

Теперь найдем x, подставляя найденное значение y в одно из уравнений:

x + 22 = 55 x = 55 - 22 x = 33

Таким образом, на первой полке находится 33 книги, а на второй - 22 книги.