Question

В треугольнике КВС угол К равен 90 градусов, КВ=12, КС=16. Найдите синус меньшего угла треугольника.

Answer 1

По теореме Пифагора BC^2=BK^2+CK^2=12^2+16^2 = 400.
BC=20.
SinC=BK/BC=12/20=0,6.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и основные соотношения тригонометрии в прямоугольных треугольниках.

Дано: Угол К равен 90 градусов (прямой угол). Длина КВ равна 12. Длина КС равна 16.

Нахождение гипотенузы

Для начала, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза КС является гипотенузой треугольника КВС.

Таким образом, мы можем найти длину гипотенузы КС, используя теорему Пифагора: КС^2 = КВ^2 + ВС^2

В данном случае, КВ = 12, а КС = 16. Подставляя значения в формулу, получаем: 16^2 = 12^2 + ВС^2 256 = 144 + ВС^2 ВС^2 = 256 - 144 ВС^2 = 112 ВС = √112 ВС ≈ 10.58

Нахождение синуса меньшего угла

Теперь, когда у нас есть все стороны треугольника, мы можем использовать основные соотношения тригонометрии в прямоугольных треугольниках для нахождения синуса меньшего угла.

В прямоугольном треугольнике, синус угла равен отношению противоположной стороны к гипотенузе. В данном случае, меньший угол треугольника КВС находится против стороны КВ.

Таким образом, синус меньшего угла треугольника КВС можно найти, используя соотношение: синус меньшего угла = противоположная сторона / гипотенуза синус меньшего угла = КВ / КС

Подставляя значения, получаем: синус меньшего угла = 12 / 16 синус меньшего угла ≈ 0.75

Таким образом, синус меньшего угла треугольника КВС составляет примерно 0.75.