Question

Найти корень уравнения5/7(х+3)=-2(1-х)

Answer 1

5/7(х+3)=-2(1-х)
5/7х-14/7х=-14/7-15/7
-9х=-29
х≈3.22

Answer 2

5/7х + 15/7 = -2 + 2х
5/7х - 14/7х = -14/7 - 15/7
-1 2/7х = -29/7
-1 2/7х = -3 2/7
сокращаем обе части уравнения на 2/7 и получаем
-х=-3
умножаем обе части уравнение на -1 и получаем, что
х=3

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение. Вот подробные шаги:

1. Раскройте скобки, умножая коэффициенты на каждый член внутри скобок. Получим:

$$\frac{5}{7}x + \frac{15}{7} = -2 + 2x$$

2. Перенесите все члены с переменной $x$ в левую часть уравнения, а все остальные члены в правую часть. Для этого вычтите $\frac{5}{7}x$ и $-2$ из обеих частей уравнения. Получим:

$$\frac{5}{7}x - \frac{5}{7}x + 2x - 2x = -2 - \frac{15}{7} - 2$$

3. Упростите левую и правую части уравнения, складывая или вычитая подобные члены. Получим:

$$\frac{9}{7}x = -\frac{29}{7}$$

4. Разделите обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $\frac{9}{7}$. Получим:

$$\frac{\frac{9}{7}x}{\frac{9}{7}} = \frac{-\frac{29}{7}}{\frac{9}{7}}$$

5. Упростите левую и правую части уравнения, сокращая дроби. Получим:

$$x = -\frac{29}{9}$$

6. Проверьте решение, подставив полученное значение $x$ в исходное уравнение. Получим:

$$\frac{5}{7}(-\frac{29}{9} + 3) = -2(1 - (-\frac{29}{9}))$$

7. Упростите левую и правую части уравнения, выполняя арифметические операции. Получим:

$$-\frac{10}{9} = -\frac{10}{9}$$

8. Поскольку левая и правая части уравнения равны, решение верно.

Ответ: корень уравнения равен $-\frac{29}{9}$.