Question

Помогите В поход пошли 20 человек мужчины женщины и дети. Каждый мужчина нёс груз 20 кг, каждой женщины 5 кг, каждый из детей 3 кг. Сижу месте если груз 149 кг сколько мужчин, сколько женщин и сколько детей пошли в поход?

Answer 1

Обозначаем:

x-количество мужчин
у-количество женщин
z-количество детей

Составляем уравнения:
x+y+z=20  - всего пошло в поход
20x+5y+3z=149  - это они несли

отталкиваясь от того что 1 ребенок несет 3 кг, получаем, что детей было либо 3, либо 13 (23 и более рассматривать нет смысла, ибо противоречит условию) - лишь в этих случаях получаем на конце числа килограммов цифру 9

Итак, у нас 2 случая: z=3 и z=13

Получаем совокупность двух систем:
(система1)
x+y+z=20
20x+5y+3z=149
z=3

(система2)
x+y+z=20
20x+5y+3z=149
z=3

решения для этих систем будут такими :
(система1)
x=4
y=13
z=3

(система2)
x=5
y=2
z=13

Ответ: либо (4 мужчины, 13 женщин, 3 ребенка),

либо (5 мужчин, 2 женщины, 13 детей)

Answer 2

Пусть количество мужчин, женщин и детей в походе будет обозначено соответственно как М, Ж и Д.

Из условия задачи известно, что каждый мужчина несет груз весом 20 кг, каждая женщина - 5 кг, а каждый ребенок - 3 кг. Также известно, что общий вес груза составляет 149 кг.

Мы можем записать следующую систему уравнений, отражающую данные условия:

М * 20 + Ж * 5 + Д * 3 = 149

Так как в задаче указано, что в походе участвуют 20 человек, то мы можем записать еще одно уравнение:

М + Ж + Д = 20

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Рассмотрим метод подстановки:

Из второго уравнения выразим М:

М = 20 - Ж - Д

Подставим это выражение в первое уравнение:

(20 - Ж - Д) * 20 + Ж * 5 + Д * 3 = 149

Раскроем скобки и упростим выражение:

400 - 20Ж - 20Д + 5Ж + 3Д = 149

Упростим дальше:

-15Ж - 17Д = -251

Теперь мы имеем систему уравнений:

-15Ж - 17Д = -251 М + Ж + Д = 20

Решим эту систему уравнений методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 15 и сложим его с первым:

-15Ж - 17Д + 15М + 15Ж + 15Д = -251 + 15 * 20

Упростим выражение:

-2Д + 15М = 49

Теперь у нас есть два уравнения:

-2Д + 15М = 49 М + Ж + Д = 20

Решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 2 и вычтем его из первого:

-2Д + 15М - 2М - 2Ж - 2Д = 49 - 2 * 20

Упростим выражение:

11М - 2Ж - 4Д = 9

Теперь у нас есть два уравнения:

11М - 2Ж - 4Д = 9 М + Ж + Д = 20

Решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 11 и сложим его с первым:

11М + 11Ж + 11Д + 11М - 2Ж - 4Д = 9 + 11 * 20

Упростим выражение:

22М + 9Ж + 7Д = 229

Теперь у нас есть два уравнения:

22М + 9Ж + 7Д = 229 М + Ж + Д = 20

Решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 9 и вычтем из него второе уравнение, умножен