Question

Cos^2 75 градусов минус cos^2 15 градусов

Answer 1

Cos²75° - cos²15°. По формулам приведения сos 15° = sin 75°.
cos²75° - cos²15° = cos²75° -sin²75° = cos° 150° - по формуле косинуса двойного угла. А это равно -√3/2.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрическую формулу для разности квадратов. Формула выглядит следующим образом:

cos^2(a) - cos^2(b) = cos(a+b) * cos(a-b)

В нашем случае, a = 75 градусов, а b = 15 градусов. Давайте подставим эти значения в формулу:

cos^2(75 градусов) - cos^2(15 градусов) = cos(75+15) * cos(75-15)

Теперь мы можем вычислить значения внутри формулы:

cos^2(75 градусов) = cos(90 - 15) = cos(75 градусов)

cos^2(15 градусов) = cos(90 - 75) = cos(15 градусов)

Снова подставим эти значения:

cos^2(75 градусов) - cos^2(15 градусов) = cos(75+15) * cos(75-15)

cos^2(75 градусов) = cos(90 - 15) = cos(75 градусов) = cos(75 градусов)

cos^2(15 градусов) = cos(90 - 75) = cos(15 градусов) = cos(15 градусов)

cos(75+15) = cos(90) = 0

cos(75-15) = cos(60) = 0.5

Теперь мы можем вычислить значение левой части уравнения:

cos^2(75 градусов) - cos^2(15 градусов) = cos(75+15) * cos(75-15) = 0 * 0.5 = 0

Таким образом, ответ на данное уравнение равен 0.