Question

Разлодите на мнодители многочлен 2m^3-12m^2n+18mn^2

Answer 1

2m³-12m²n+18mn=2m(m²-6mn+9n)2m³-12m²n+18mn²=2m(m²-6mn+9n²)=2m(m-3n)²  воооооооооооооот

Answer 2

Для разложения на множители многочлена 2m^3 - 12m^2n + 18mn^2, мы можем использовать метод факторизации по общему множителю. Вначале, давайте поищем общий множитель для всех трех членов многочлена.

Мы видим, что каждый член многочлена содержит множитель m, поэтому мы можем вынести m за скобку:

m(2m^2 - 12mn + 18n^2)

Теперь давайте рассмотрим оставшуюся часть многочлена 2m^2 - 12mn + 18n^2. В этой части, мы можем найти общий множитель для всех трех членов, который является числом 2:

2(m^2 - 6mn + 9n^2)

Теперь мы получили полное разложение на множители исходного многочлена:

2m^3 - 12m^2n + 18mn^2 = 2m(m^2 - 6mn + 9n^2)

Мы также можем увидеть, что многочлен в скобках (m^2 - 6mn + 9n^2) является квадратным триномом. Если мы разложим его дальше, мы получим:

m(m - 3n)^2

Таким образом, окончательное разложение на множители многочлена 2m^3 - 12m^2n + 18mn^2 будет:

2m^3 - 12m^2n + 18mn^2 = 2m(m - 3n)^2

Таким образом, многочлен разлагается на множители как 2m(m - 3n)^2.