Question

В ЯЩИКЕ 4 БЕЛЫХ И 5 ЗЕЛЕНЫХ ШАРОВ.ИЗ ЯЩИКА НАУГАД ВЫНИМАЮТ 2 ШАРА.КАКОВА ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО ЧТО ЭТИ ШАРЫ ОКАЖУТСЯ РАЗНОГО ЦВЕТА?

Answer 1

Всего вариантов ББ ЗЗ БЗ Ответ 1/3 за правильность не ручаюсь

Answer 2

Чтобы определить вероятность того, что вынимаемые шары окажутся разного цвета, мы можем использовать метод комбинаторики.

Изначально у нас есть 4 белых и 5 зеленых шаров, всего 9 шаров. Мы вынимаем 2 шара, поэтому у нас есть несколько вариантов:

1. Вынуть 1 белый и 1 зеленый шар. 2. Вынуть 1 зеленый и 1 белый шар.

Для каждого варианта мы можем использовать формулу вероятности:

P(A) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов)

Для первого варианта количество благоприятных исходов равно произведению количества белых шаров (4) на количество зеленых шаров (5), то есть 4 * 5 = 20. Общее количество исходов равно количеству способов вынуть 2 шара из 9, что можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество объектов, k - количество выбранных объектов.

C(9, 2) = 9! / (2! * (9-2)!) = 36.

Таким образом, вероятность первого варианта равна P(A1) = 20 / 36 = 5 / 9.

Для второго варианта количество благоприятных исходов также равно 20, поскольку порядок выбора шаров не имеет значения. Таким образом, вероятность второго варианта равна P(A2) = 20 / 36 = 5 / 9.

Чтобы найти общую вероятность, мы можем сложить вероятности каждого варианта:

P(A) = P(A1) + P(A2) = 5 / 9 + 5 / 9 = 10 / 9.

Однако, вероятность не может быть больше 1, поэтому общая вероятность равна 1.

Таким образом, вероятность того, что вынимаемые шары окажутся разного цвета, составляет 1.