Question

Помогите решить задание: Угодайте корень уравнения и сделайте проверку : z•z=12-z

Answer 1

Sqrt - обозначение корня
z^2=12-z
z^2+z-12=0
D=1+4*12=49
x1=(-1+sqrt(D))/2=(-1+7)/2=3
x2=(-1-7)/2=-4
Ответ: 3 и -4

Answer 2

Z(квадрат)+z=12
z(z+1)=12
z1=12
z2=11

Answer 3

Уравнение z•z=12-z: нахождение корня и проверка

Для начала, давайте найдем корень данного уравнения и выполним проверку.

Нахождение корня уравнения: Данное уравнение представляет собой квадратное уравнение вида z^2 + z - 12 = 0, где a=1, b=1, и c=-12. Мы можем найти корни этого уравнения, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

z = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставив значения a, b и c, мы получим:

z = (-(1) ± √((1)^2 - 4(1)(-12))) / (2(1))

z = (-1 ± √(1 + 48)) / 2

z = (-1 ± √49) / 2

z = (-1 ± 7) / 2

Таким образом, у нас есть два корня: z1 = (-1 + 7) / 2 = 3 и z2 = (-1 - 7) / 2 = -4.

Проверка корней: Теперь давайте проверим найденные корни, подставив их обратно в исходное уравнение z•z=12-z:

Для z1=3: 3•3 = 12-3 9 = 9 (верно)

Для z2=-4: (-4)•(-4) = 12-(-4) 16 = 16 (верно)

Оба корня прошли проверку, следовательно, корни уравнения z•z=12-z равны z1=3 и z2=-4.