Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общие кратное чисел: а) 12 и 24; б) 6 и 9; в) 75 и 45; г) 81 и 243; д) 4725 и 7875.

Answer 1

А)НОД 24, НОК 12
б)НОД 18,НОК 3
в)НОД?,НОК15

Answer 2

а) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 12 и 24, мы можем использовать алгоритм Евклида. Сначала делим 24 на 12 и получаем остаток 0. Затем делим 12 на этот остаток и получаем остаток 0. Таким образом, наибольший общий делитель чисел 12 и 24 равен 12.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 24, можно воспользоваться формулой: НОК = (12 * 24) / НОД. В данном случае, НОК = (12 * 24) / 12 = 24.

б) НОД чисел 6 и 9 равен 3, так как 9 можно разделить нацело на 6 с остатком 3, а затем 6 можно разделить нацело на этот остаток 3 с остатком 0. НОК равно (6 * 9) / 3 = 18.

в) НОД чисел 75 и 45 равен 15, так как 75 можно разделить нацело на 45 с остатком 30, затем 45 можно разделить нацело на этот остаток 30 с остатком 15, и, наконец, 30 можно разделить нацело на этот остаток 15 с остатком 0. НОК равно (75 * 45) / 15 = 225.

г) НОД чисел 81 и 243 равен 81, так как 243 можно разделить нацело на 81 с остатком 0. НОК равно (81 * 243) / 81 = 243.

д) НОД чисел 4725 и 7875 равен 525, так как 7875 можно разделить нацело на 4725 с остатком 3150, затем 4725 можно разделить нацело на этот остаток 3150 с остатком 1575, и, наконец, 3150 можно разделить нацело на этот остаток 1575 с остатком 0. НОК равно (4725 * 7875) / 525 = 70875.