Question

Помогите решить задачу. Из колоды в 36 карт вытаскивают 4 карты. Докажите что вероятность того что все они будут одной масти меньше 0,01

Answer 1

Всего возможно различных сочетаний карт:
С=36!/(4!*(36-4)!)=58905
Всего карт одной масти по 9:
4*А=4*9!/(4!*(9-5)!)=504
вероятность то что они будут одной масти равно 
504/58905=0,00855614973262032...<0,01
Что и требовалось доказать

Answer 2

Задача: Вероятность того, что все 4 вытянутые карты будут одной масти, меньше 0,01

Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Решение:

1. Всего в колоде 36 карт. 2. Нам нужно вытянуть 4 карты одной масти. 3. Посчитаем количество способов вытянуть 4 карты одной масти: - В колоде 36 карт, 9 карт каждой масти (так как в колоде 4 масти и по 9 карт в каждой). - Для первой карты мы можем выбрать любую из 9 карт. - Для второй карты мы можем выбрать любую из оставшихся 8 карт той же масти. - Для третьей карты мы можем выбрать любую из оставшихся 7 карт той же масти. - Для четвертой карты мы можем выбрать любую из оставшихся 6 карт той же масти. - Таким образом, общее количество способов вытянуть 4 карты одной масти равно: 9 * 8 * 7 * 6 = 3024.

4. Теперь посчитаем общее количество способов вытянуть 4 карты из колоды из 36 карт: - Для первой карты мы можем выбрать любую из 36 карт. - Для второй карты мы можем выбрать любую из оставшихся 35 карт. - Для третьей карты мы можем выбрать любую из оставшихся 34 карт. - Для четвертой карты мы можем выбрать любую из оставшихся 33 карт. - Таким образом, общее количество способов вытянуть 4 карты из колоды из 36 карт равно: 36 * 35 * 34 * 33 = 1,346,920.

5. Теперь мы можем посчитать вероятность того, что все 4 вытянутые карты будут одной масти: - Вероятность равна количеству способов вытянуть 4 карты одной масти, поделенному на общее количество способов вытянуть 4 карты из колоды из 36 карт. - Вероятность = 3024 / 1,346,920 ≈ 0.00224.

Ответ:

Вероятность того, что все 4 вытянутые карты будут одной масти, меньше 0,01.