Question

Сравните дроби, не приводя их к общему знаменателю. 1.а) 3:7 и 3:11 б) 7:25 и 7:24 в) 4:31 и 4:32 г) 10:40 и 10:50 2.а) 1:2 и 2:3 б) 6:7 и 5:6 в) 9:10 и 10:11 г) 20:21 и 21:22

Answer 1

1. а) 3:7≥3:11
приведем к общему знаменателю 77
получится = 33:77 и 21/77
б) 7:25 ≤ 7:24
приведем к общему знаменателю 600
получится = 168:600 и 175:600
в) 4:31 ≥ 4:32
приведем к общему знаменателю 992
получится 128:992 и 124:992
г) 10:40≥10:50
приведем к общему знаменателю 2000
получится 500:2000 и 400: 2000
2. а) 1:2 ≤ 2:3
приведем к общему знаменателю 6
получится 3:6 и 4:6
б) 6:7≥5:6
приведем к общему знаменателю 42
получится 36:42 и 35:42
в) 9:10≤10:11
приведем к общему знаменателю 110
получится 99:110 и 100:110
г) 20:21≤21:22
приведем к общему знаменателю 462
получится 440:462 и 441:462

Answer 2

Сравнение дробей без приведения к общему знаменателю

1. а) Сравнение дробей 3/7 и 3/11: Для сравнения этих дробей можно использовать следующий подход. Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и числитель второй дроби на знаменатель первой дроби. Затем сравним полученные произведения:

(3 * 11) и (3 * 7) 33 и 21

Мы видим, что 33 > 21, поэтому дробь 3/7 больше, чем дробь 3/11.

б) Сравнение дробей 7/25 и 7/24: Применим тот же подход, что и в предыдущем примере:

(7 * 24) и (7 * 25) 168 и 175

Мы видим, что 168 < 175, поэтому дробь 7/24 меньше, чем дробь 7/25.

в) Сравнение дробей 4/31 и 4/32: Применим аналогичный подход:

(4 * 32) и (4 * 31) 128 и 124

Мы видим, что 128 > 124, поэтому дробь 4/32 больше, чем дробь 4/31.

г) Сравнение дробей 10/40 и 10/50: Продолжим сравнение:

(10 * 50) и (10 * 40) 500 и 400

Мы видим, что 500 > 400, поэтому дробь 10/50 больше, чем дробь 10/40.

2. а) Сравнение дробей 1/2 и 2/3: Применим тот же подход:

(1 * 3) и (2 * 2) 3 и 4

Мы видим, что 3 < 4, поэтому дробь 1/2 меньше, чем дробь 2/3.

б) Сравнение дробей 6/7 и 5/6: Продолжим сравнение:

(6 * 6) и (5 * 7) 36 и 35

Мы видим, что 36 > 35, поэтому дробь 6/7 больше, чем дробь 5/6.

в) Сравнение дробей 9/10 и 10/11: Применим аналогичный подход:

(9 * 11) и (10 * 10) 99 и 100

Мы видим, что 99 < 100, поэтому дробь 9/10 меньше, чем дробь 10/11.

г) Сравнение дробей 20/21 и 21/22: Применим тот же подход:

(20 * 22) и (21 * 21) 440 и 441

Мы видим, что 440 < 441, поэтому дробь 20/21 меньше, чем дробь 21/22.

Таким образом: 1. а) 3/7 > 3/11 б) 7/24 < 7/25 в) 4/32 > 4/31 г) 10/50 > 10/40

2. а) 1/2 < 2/3 б) 6/7 > 5/6 в) 9/10 < 10/11 г) 20/21 < 21/22