Question

Площадь прямоугольника одна из сторон которого 4 см больше другой, равна 32см2. найдите стороны и периметр прямоугольника

Answer 1

32:4=8 см вторая сторона
Р=2*(8+4)=24 см 
Ответ Р=24см; вторая сторона 8 см.

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда вторая сторона будет (x+4) см.

По условию площадь прямоугольника равна 32 см^2, то есть x * (x+4) = 32.

Раскроем скобки и получим уравнение x^2 + 4x - 32 = 0.

Решим квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 4, c = -32.

D = 4^2 - 4*1*(-32) = 16 + 128 = 144.

Теперь найдем корни уравнения: x1,2 = (-b ± √D) / (2a).

x1,2 = (-4 ± √144) / 2 = (-4 ± 12) / 2.

Таким образом, получаем два значения x: x1 = (-4 + 12) / 2 = 8 / 2 = 4 и x2 = (-4 - 12) / 2 = -16 / 2 = -8.

Так как сторона не может быть отрицательной, то x = 4 см.

Тогда вторая сторона будет (4+4) = 8 см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2x + 2(x+4) = 2*4 + 2*8 = 8 + 16 = 24.

Итак, стороны прямоугольника равны 4 см и 8 см, а периметр равен 24 см.