Question

В треугольнике ABC угол А=альфа, В=бета АВ=с. Найти площадь треугольника и радиус окружности, описанной около него.

Answer 1

R=a/2sinα=b/2sinβ=c/2sinγ
γ=180-(α+β)
R=c/2sin(180-(α+β))

R=c/2sin(α+β)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание формул для нахождения площади треугольника и радиуса описанной окружности.

Площадь треугольника можно найти по формуле: S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

Радиус описанной окружности можно найти по формуле: R = (a * b * c) / (4 * S), где a, b и c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.

Теперь подставим известные данные в эти формулы: У нас дан треугольник ABC, где угол A = α, угол B = β, и AB = c.

Площадь треугольника: S = (1/2) * c * c * sin(β).

Радиус описанной окружности: R = (c * c * c) / (4 * (1/2) * c * c * sin(β)) = c / (2 * sin(β)).

Таким образом, мы нашли площадь треугольника и радиус описанной окружности.