Question

Найдите промежутки возрастания функции у=3x^3-2x^2-12x

Answer 1

Вот ответ, Надеюсь правильное решение.

Answer 2

Для того чтобы найти промежутки возрастания функции y=3x^3-2x^2-12x, нужно найти ее производную.

y' = 9x^2 - 4x - 12

Теперь найдем точки, где производная равна нулю:

9x^2 - 4x - 12 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-4)^2 - 4*9*(-12) = 16 + 432 = 448

x = (-(-4) ± √448) / (2*9) = (4 ± √448) / 18

Теперь найдем значения производной в найденных точках:

y'(4 + √448)/18 ≈ 2.05 y'(4 - √448)/18 ≈ -1.39

Теперь мы можем сделать вывод о промежутках возрастания функции. Функция возрастает на промежутках (-∞, (4 - √448)/18) и ((4 + √448)/18, +∞).