Question

В параллеограмме АВСД угол А острый,sinA=√15/4.Найдите cos B

Answer 1

Сообщите, если не видно. и прошу извинить за корявый рисунок

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения в параллелограмме.

Известно, что в параллелограмме противоположные углы равны, поэтому угол B также будет острым.

Мы знаем, что sin(A) = противоположная сторона / гипотенуза. Таким образом, мы можем найти противоположную сторону по формуле: противоположная сторона = sin(A) * гипотенуза.

Теперь мы можем найти гипотенузу по формуле Пифагора: гипотенуза = √(противоположная сторона^2 + прилежащая сторона^2).

Теперь, когда мы знаем гипотенузу и противоположную сторону, мы можем найти косинус угла B по формуле: cos(B) = прилежащая сторона / гипотенуза.

Подставим известные значения: sin(A) = √15/4 гипотенуза = 4 противоположная сторона = sin(A) * гипотенуза = √15

Теперь можем найти прилежащую сторону по формуле Пифагора: прилежащая сторона = √(гипотенуза^2 - противоположная сторона^2) = √(4^2 - (√15)^2) = √(16 - 15) = √1 = 1

И, наконец, находим косинус угла B: cos(B) = прилежащая сторона / гипотенуза = 1 / 4

Таким образом, косинус угла B равен 1/4.