Question

На острове живут три племени аборигенов: рыцари, которые всегда говорят правду, лжецы, которые всегда лгут, и конформисты, которые могут лгать, только если их соседом является лжец (но могут сказать и правду) .По кругу встали 300 аборигенов. Сто аборигенов заявили : Я рыцарь! - сто других : Я конформист! , а остальные сто : Я лжец! Какое наибольшее число аборигенов одного племени может быть????? ответьте плиз!!! срочно

Answer 1

Рыцарь должен отвечать да, нет, нет.
лжец должен отвечать да, да, нет.
хитрецы должны отвечать да, нет, да (1 вид) или нет, да, нет (2 вид).
Пусть рыцарей R, лжецов L, хитрецов 1 вида X1, хитрецов второго вида X.
На третий вопрос отвечали "да" только хитрецы 1 вида, поэтому X1 = 8. Дальше можно составить систему: 
R + L + 8 = 17
L + X = 12
R + L + 8 + X = 25R + L = 9
L + X = 12
R + L + X = 17
Складываем первые два уравнения:
R + 2L + X = 21
Сравнивая с последним уравнением находим
L = 4R = 9 - 4
5X = 12 - 4
8 хитрецов
8 + 8 = 16
ответ: 16

Answer 2

Наибольшее число аборигенов одного племени на острове может быть 100.

Разбор задачи:

Из условия задачи известно, что на острове живут три племени аборигенов: рыцари, лжецы и конформисты. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут, а конформисты могут лгать только если их соседом является лжец.

Известно также, что по кругу встали 300 аборигенов. Сто аборигенов заявили, что они рыцари, сто других заявили, что они конформисты, а остальные сто заявили, что они лжецы.

Давайте рассмотрим возможные варианты:

1. Если все сто аборигенов, заявивших, что они рыцари, говорят правду, то это означает, что все остальные аборигены должны быть лжецами. Но в этом случае нарушается условие, что конформисты могут лгать только если их соседом является лжец. Таким образом, этот вариант не возможен.

2. Если все сто аборигенов, заявивших, что они конформисты, говорят правду, то это означает, что все остальные аборигены должны быть лжецами. Но в этом случае нарушается условие, что конформисты могут лгать только если их соседом является лжец. Таким образом, этот вариант не возможен.

3. Если все сто аборигенов, заявивших, что они лжецы, говорят правду, то это означает, что все остальные аборигены должны быть рыцарями. Но в этом случае нарушается условие, что конформисты могут лгать только если их соседом является лжец. Таким образом, этот вариант не возможен.

Таким образом, наибольшее число аборигенов одного племени может быть 100. Это возможно, если 100 аборигенов заявят, что они рыцари, и их соседи будут лжецами. В этом случае условия задачи будут выполняться.

Ответ: Наибольшее число аборигенов одного племени может быть 100.