Question

Упростите выражение (а^2+b^2/2a^2+2ab)+(b/a+b)

Answer 1

=(a^2+b^2)/(2a^2+2ab)+(b/(a+b)) = (a^2+b^2)/2a(a+b)+(b/(a+b))=

(a^2+b^2+2ab)/2a(a+b)= (a+b)^2/2a(a+b)= (a+b)/2a
                                                                                Ответ : (a+b)/2a

Answer 2

Для упрощения данного выражения, сначала преобразуем его:

(a^2 + b^2) / (2a^2 + 2ab) + (b / a + b)

Далее, объединим дроби в одну:

((a^2 + b^2) + 2ab) / (2a^2 + 2ab) + (b^2 + ab) / (a^2 + ab)

Теперь найдем общий знаменатель для обеих дробей:

((a^2 + b^2 + 2ab) + (b^2 + ab)(2a^2 + 2ab)) / ((2a^2 + 2ab)(a^2 + ab))

Раскроем скобки:

(a^2 + b^2 + 2ab + 2a^2b + 2ab^2 + b^2 + a^2b) / (2a^3 + 2a^2b + 2a^2b + 2ab^2)

Сократим подобные члены:

(2a^2 + 2ab + 2b^2) / (2a^3 + 4a^2b + 2ab^2)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

(a^2 + ab + b^2) / (a^3 + 2a^2b + ab^2)