Question

log(2)1\4+log(1\2)1\8=?

Answer 1

Все это дело равняется 1

Answer 2

$\log_2\frac{1}{4}+\log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{8}=\log_2 2^{-2}+\log_{2^{-1}}2^{-3}=\\ =-2\log_2 2+\frac{-3}{-1}\log_2 2=-2 + 3 =1$

Answer 3

Давайте решим это уравнение по шагам. У нас есть следующее уравнение:

log(2)1/4 + log(1/2)1/8

Для начала, давайте посмотрим на первое слагаемое: log(2)1/4.

log(2)1/4 означает, что мы ищем степень, в которую надо возвести число 2, чтобы получить 1/4. Или, иначе говоря, мы ищем значение x, такое что 2^x = 1/4.

Мы можем представить 1/4 как десятичную дробь, то есть 0.25. Теперь, мы можем записать уравнение в следующем виде: 2^x = 0.25.

Чтобы найти значение x, мы можем применить логарифмы обеих сторон уравнения. Поскольку мы ищем значение логарифма по основанию 2, мы можем записать это как log2(2^x) = log2(0.25).

Используя свойство логарифма, что loga(b^c) = c * loga(b), мы можем переписать это уравнение как x * log2(2) = log2(0.25).

log2(2) равно 1, так что у нас остается уравнение x = log2(0.25).

Теперь мы можем вычислить значение log2(0.25) с помощью калькулятора или математического программного обеспечения.

Получившийся результат: log2(0.25) примерно равен -2.

Теперь давайте рассмотрим второе слагаемое: log(1/2)1/8.

Аналогично, мы ищем значение x, такое что (1/2)^x = 1/8.

Мы можем записать это уравнение как (1/2)^x = 0.125.

Используя аналогичные шаги, мы можем применить логарифмы обеих сторон уравнения и получим x * log2(1/2) = log2(0.125).

log2(1/2) равно -1, так что у нас остается уравнение x = log2(0.125).

Вычислив значение log2(0.125), мы получаем: log2(0.125) примерно равен -3.

Теперь, чтобы найти значение исходного выражения log(2)1/4 + log(1/2)1/8, мы можем просто сложить значения x для каждого слагаемого:

-2 + (-3) = -5.

Таким образом, ответ на исходное уравнение log(2)1/4 + log(1/2)1/8 равен -5.