Question

1.Слово кратное русского происхождения. Согласно разъяснению, приведённому в толковом словаре старинных терминов, кратный означает известное число разов. Приведите примеры других слов с корнем крат. 2.Сформулируйте несколько выводов из равенства 30 = 5 * 6, используя слова делится, делитель, кратное. 3.Покажите на примере числа 18, как можно найти все делители некоторого числа. 4.Какие общие делители имеют числа 10 и 6? Чему равен их наибольший общий делитель? 5.Числа 5 и 6 имеют только один общий делитель. Назовите его. Укажите ещё какую-нибудь пару чисел, обладающих таким же свойством.

Answer 1

1. Слова - краткость. многократно, троекратное "Ура!".
2.
30 делится на 5,
30 делится на 6
5 - делитель числа 30
6 делитель числа 30.
30 кратно и 5 и 6.
3.
Начинаем делить на простые числа - 2, 3, 5, 7.
18 : 2 = 9 - делитель 2.
9 : 3 = 3 - делитель 3
3 : 3 = 1 - делитель 3.
1 - простое число - делитель, который есть у каждого числа.
18 = 1*2*3*3
4.
Числа 5 и 6 имеют один делитель =1. Других общих делителей у этих чисел нет.
5.
Все числа имеют делитель равный 1, но от такого деления  они не изменяются
У простых чисел - только один общий делитель - это 1.
5 : 7  = (1*5)/(1*7) = 5/7 - делитель 1.
А у других могут быть и общие делители.

Answer 2

1. Слово кратное русского происхождения и примеры других слов с корнем "крат"

Одним из слов кратного русского происхождения является слово "кратный". Примеры других слов с корнем "крат" включают:

- Кратность: отношение одного числа к другому, выражающееся в виде их отношения целого числа. - Кратный: означает, что одно число делится на другое без остатка. Например, число 10 кратно числу 2, так как 10 делится на 2 без остатка. - Некратный: означает, что одно число не делится на другое без остатка. Например, число 7 некратно числу 3, так как 7 не делится на 3 без остатка.

2. Выводы из равенства 30 = 5 * 6, используя слова "делится", "делитель", "кратное"

Из равенства 30 = 5 * 6 можно сделать следующие выводы:

- Число 30 делится на 5 без остатка, то есть 5 является делителем числа 30. - Число 30 делится на 6 без остатка, то есть 6 является делителем числа 30. - Число 30 кратно числу 5, так как 30 делится на 5 без остатка. - Число 30 кратно числу 6, так как 30 делится на 6 без остатка.

3. Пример нахождения всех делителей числа 18

Чтобы найти все делители числа 18, нужно проверить, на какие числа 18 делится без остатка. Для этого можно последовательно делить 18 на все числа от 1 до 18 и записывать делители.

Пример: - 18 делится на 1 без остатка. Значит, 1 является делителем числа 18. - 18 делится на 2 без остатка. Значит, 2 является делителем числа 18. - 18 не делится на 3 без остатка. - 18 делится на 4 без остатка. Значит, 4 является делителем числа 18. - 18 не делится на 5 без остатка. - 18 не делится на 6 без остатка. - 18 не делится на 7 без остатка. - 18 не делится на 8 без остатка. - 18 не делится на 9 без остатка. - 18 делится на 10 без остатка. Значит, 10 является делителем числа 18. - 18 не делится на 11 без остатка. - 18 не делится на 12 без остатка. - 18 не делится на 13 без остатка. - 18 не делится на 14 без остатка. - 18 не делится на 15 без остатка. - 18 не делится на 16 без остатка. - 18 не делится на 17 без остатка. - 18 делится на 18 без остатка. Значит, 18 является делителем числа 18.

Таким образом, все делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

4. Общие делители чисел 10 и 6, и их наибольший общий делитель

Для нахождения общих делителей чисел 10 и 6, нужно найти все числа, на которые оба числа делятся без остатка. Затем находим наибольший общий делитель (НОД), который будет наибольшим числом из общих делителей.

Делители числа 10: 1, 2, 5, 10. Делители числа 6: 1, 2, 3, 6.

Общие делители чисел 10 и 6: 1, 2.

Наибольший общий делитель чисел 10 и 6: 2.

5. Один общий делитель чисел 5 и 6, и ещё пара чисел с таким же свойством

Числа 5 и 6 имеют только один общий делитель, который равен 1. Это связано с тем, что числа 5 и 6 являются взаимно простыми числами, то есть не имеют общих делителей, кроме 1.

Ещё одна пара чисел, обладающих таким же свойством (имеющих только один общий делитель), - это числа 7 и 8. Их единственный общий делитель равен 1.